Question

りゅう

（2）なぜ移項した時に符号が変わってないんですか？

ノート（2枚目）のように考えました

とする円
y+15=0.
p. 133
基本例題 95 2つの円の交点を通る円・直線
2つの円x2+y2=5 .......
‥.①, (x-1)^2+(y-2)²=4
(1) 2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
②② 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
3
2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。
解答
1) 円 ①,②の半径は順に5,2である。
2つの円の中心 (0, 0), (1,2) 間の距離をdとすると
d=√12+2°=√5から
よって,2円 ①, ② は異なる2点で交わる。
40(kは定数)
2) k(x²+y²-5)+(x-1)+(y-2)=4
とすると, ③は2つの円 ① ② の交点を通る図形を表す。
これが直線となるのは k = -1 のときであるから③に
k=-1 を代入すると
ya
-(x²+y²-5)
√5-21<d<√5 +2
CHARTO SOLUTION
2曲線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る曲線
方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える
(1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。
(2),(3) 曲線k(x2+y2-5)+(x-1)²+(y-2)²-40 , (2) 直線,
(3) 点 (03) を通る円となるように, それぞれんの値を定める。
+(x-1)2+(y-2)²-4=0
整理すると
x+2y-3=0
(3) ③点 (0, 3) を通るとして,
③にx=0, y=3 を代入して整理
すると
/29
(2)
心 (24) 半 V
2
半径√5
k=
・・・･･･ ② について
一次方程式の
の式に
ならないといけない!
2
(3)
01
......
② 半径2
基本 78, p.133 基本事項 5
k=
381
4k-2=0
よって
29
これを③に代入して整理すると (x-21/31)
2+(y-143) - 20
X
² ² =
V
9
0000
x
k=-1
r-r'<d<r+r'
147
③がx,yの1次式とな
るように, ん の値を定め
る。
Tk(0²+3²-5)
inf. (2) の直線の方程式と
1 の円の方程式を連立さ
せて解くと、直線と円の交
点,すなわち2つの円 ①
と②の交点が求められる。
3章
(+{(-1)2+12-4}=0
12
円,円と直線,2つの円

DR. /
5+4
M4=
(
:2
よって、
√5 -√5-2<3 <√5 +2.
27² R² (2+1)
D. Q 12
@X²³² + y ² - 5 =0 @ (x-1)² + (7-2) ² - 4=0
X ² + y ² - 5 = (x - 1)² + (y-2) ² - 4.
(x² + y²-5) - (x-1)² - (y-2)² +4 = 0
0c@
(49572)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mi-

⑵の1行目は2枚目の写真のように0＝0として二つの式をむすんだわけではなく。束(ソク)というものです。この束という考え方は代入するkの値によって二つの円の交点を通る直線または円を求めることができる道具みたいなものです。

りゅう

返事忘れてました！
そのような方法を知りませんでした！動画授業ちゃんと見て理解出来ました！ありがとうございました！！