EXER 右の図において, x,y,zを求めよ。 ただし,
②72
0は円の中心で, l, m, n はそれぞれ点A,M
B, C における円の接線である。 また, (1) で
は∠Aの二等分線がBCと点Dで交わり,
Cを通り AD に平行な直線とlの交点をE
とする。
(1) AD は ∠Aの二等分線であるから
EXER ∠BAD=∠CAD
また
∠CAE=∠ABD
よって, △ABD において
(顆量) ∠ADC=∠ABD+ ∠BAD
=∠CAE+ ∠CAD
......
B
......
×
内に内=∠DAE
ゆえに ∠ADC=∠DAE
11
図のように点Fをとると, AD//EC であるから
∠ADC=∠ECF・
②
l
(1)
B
D
48°
D
A
E
C
E
C
・F
(2)
23X3
D In
ADR
& JA MA
C
€2401-M8=18
接弦定理
FOI OM+M8=
∠DAE=∠ECF
①,②から
HASHER(t)
よって、 四角形 ADCEは円に内接するから <CDE=∠CAE
したがって x=∠CAE=∠ABD=48°
253°
MO-MO
B
Z
C
68°
E m
(三角形の外角)
(他の内角の和)
MI-MI"
同位角が等しい。
(内角) = (対角の外角)
CE に対する円周角
