Question

Σ

1番と2番の問題です
AとBの運動方程式を立ててから連立方程式で解くらしいのですが、なぜAの運動方程式だけに着目して加速度aやTは出せないのですか？

基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ、その両端に質量M
す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視
し、M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき,次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさα
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さひ
M-m
2(M+m)h
M+m⁹√ (M-m) g
g
77 解説動画
=
B をつる
の物体A,
2(M-m)gh
M+m
A
\M
h B
指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさαも糸の張力Tも等しい。各物
体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
開答 (1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A : Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
M-m
2Mm
これより, a, T を求めると α=
(3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので
M+mg T=-
M+mg
S=2T=
4Mm
M+m
g
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
2h
h=1/1a²² x t = √²/²
2(M+m)h
√ (M-m) g
v=at より v=
2
|糸 1
T
m
TAT
Mg
S
IA
T
B
mg

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

数学的な話で言えば、単純にaとTの2つの未知数があるのに、式が1つでは求められません。中学2年のときに、例えばx=4-yを満たすxやyは無数にあるから、xとyの2つ文字があるときは2つ以上式がないと解けないと習いましたよね。物理的な感覚で言えば、Aの運動はBの重さに左右されるという予想がつくからです。Bがすごく軽ければAは自由落下に近くなって、速く降下することが予想できると思いますし、実際にm=0を代入するとaはgと一致します。

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞