Question

み

ベクトルです。(1)で、マーカー部分のようになぜtdベクトルとおけるのですか？

364 第8早
練習問題 14
点A(2,1)を通り = (23) に平行な直線を1とする.
(1) l上の点Pの座標を変数tを用いて表せ.
(2) 点B(-2,0) から1に下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。
点Aを通りに平行な直線上の点を
Pとすると, OF は実数t を用いて
OP=OA + ta
と表すことができます. この直線の表現は p342
の共線条件②の式と同じですね. OA が始点ベク
トル,
ベクトルです.
(2)では, BH⊥l である条件をベクトルの内積を用いて表します.
解答
(1) Aを通りに平行な直線上の点Pは
OP=OA + ta
精講
始点
ベクトル
=(2, 1)+t(2, 3)
=(2t+2,3t+1) (t は実数) or
$+8y=
と表せる. よって
OA
M
A
YA
= $(11
P(2t+2,3t+1)
(2) Hはl上の点なので, H (2t+2, 3t+1) とおける.
O
BH-OH-OB
18
OP
td
2
OA
A
方向
ベクトル
P
P
td
d=(2, 3)
DC

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

dベクトルは、x方向に2移動したら、y方向に3移動する方向ベクトルです。
これを何倍かすることで、ある点からdベクトルに平行な点を表すことができます。
例えば、原点O＝(0,0)から、d＝(2,3)を2倍した2d＝(4,6)移動した点は(4,6)と書けます。

Pは直線l上にあるので、点Aからdを何倍かすることで、Pを表すことができるのです。

つまり、OP＝OA+td　は、OからPまで行くのに、OからAへ寄り道をして、Aからdの方向へ何倍かした点がPということになります。

言葉で説明するのは難しいですが、いかがでしょうか。

み

丁寧にありがとうございます🙇‍♀️！