Question

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請問第一小題，題目問圖形在點D的切線方程式，為何詳解可以直接以直線CD作為切線斜率？謝謝！

【大考彙編】
1.在坐標平面上,由A、B、C、D四點所決定的「貝茲曲線」(Bézier curve)
指的是次數不超過3的多項式函數,其圖形通過A,D兩點,
且在點4的切線通過點B,在點D的切線通過點C。
令)=f(x)是由4(0,0)、B(1,4)、C(3,2)、D(4,0)四點所決定的「貝茲曲線」,
試回答下列問題。
(1) 設y=f(x)的圖形在點D的切線方程式為y=ax+b,其中a,b為實數。
求a,b之值。(2分)
2
(2) 試證明多項式f(x)可以被x −4x所整除。(2 分)
(3) 試求f(x)。(4分)
(4)求定積分[]8 f(x)]x之值。(4分)
答:(1)(-2,8) (2)略 (3)f(x)=2(x&-12x2 +32x
P₁
P.
P
P.
2
P.
3
解:(1) CD:(y-)-2(x-4) >y=-2x+8
P。
:) (4) 56
P,"
2
P.
3
【109 數甲】