Question

あなた

なぜ(2)は3で割るんですか？

第6章 個数の処理
Check
例題
**
174 円順列(1)
a,b,c,d,eの文字が書かれた玉が1個ずつあるとき,次の問いに
答えよ.
1S
(1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか.
P
(2) これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りあ
るか.
>&*&*
(3)
a, bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか.
(4) これらの玉にひもを通し、輪を作る方法は何通りあるか.
(②2) 異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も,重複する場合がある。
a,bを1つの玉とし、4個の円順列を考える.
(3)
(4) ひもを通して輪を作るとき、右のように円
順列では異なる2通りがひっくり返すと
同じものになっている. このような順列を
じゅず順列 (ネックレス順列)という.
(1) 異なる5個の円順列であるから,
(5-1)!=4!=4・3・2・1=24 (通り)
(2) 異なる5個から3個選んだ円順列であるから,
5.4.3
3
5P3
3
=
=20 (通り)
FOLI
ar
- (3)a,bを1つの玉と考えると、4個の円順列より,
(4-1)!=3!=3･2･16 (通り)
a,b の並び方はab と baの2通り
よって, 6×2=12 (通り)
D
201-18+81
(5-1)! _4・3･2・1 ハ
2
2
=
001X0SX(a+++8+9+1)
(4) 5個の円順列において、 ひっくり返すと同じものが2
つずつできる.
xa1x(a+A+2+S+1)+
よって,
a
異なるn個の円順列の総数は (n-1)! 通り
ANAJ
5273
12 (通り)+8+5+1)
5 OSE SH
3つずつの重複があ
る.
(ba)
ab
積の法則
異なるn個のじゅず
順列
(n-1)!
2
通り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Hi

3つずつ重複があるからです。
この解方よりこちらで検討するのはいかがですか？
ストーリー通りで分かりやすい。

Hi

こちら

Hi

書き出すことをオススメします。

Answer 2

🍇こつぶ🐡

アルファベット5文字から3つ取り出して円にする場合、
例えば、a,b,cを取り出して円にすると、
①a➡️b➡️c ②b➡️c➡️a ③c➡️a➡️b
(➡️順に円にする。)
①②③は同じ並びになる。

このように、3文字の並びを円にすると、いつも同じ並びが3つずつできるから、3で割る🙇