Question

こー

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！
あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288
4/5
重複順列
基礎例題 14
(1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが
できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。
(2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。
CHARL
& GUIDE
重複順列n™
の円
異なるn個から重複を許して個取って並べる
(1) 2桁の整数を□□として, 「2つの
口の中に, 5個の数字から重複を許し
て2個並べる」と考える。
2個目
(2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に
属するか, 属さないかの2通りある。
SOS
1個目
Lecture 重複順列の考え方
↑
↑
n通り × n通り X ...... Xn通り 通り
の法則
■解答
(1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位
5通り
よって, 求める 2 桁の整数は
5225 (個)
(2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に
なるか, ならないかの2通りがある。
よって, 部分集合の個数は
23=8(個)
注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば
(1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし
まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の
ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ
い。
5通り 5通り
(2) 部分集合の要素になるときを
○, ならないときを×で表すと
1 2 3
×
個目
X
-X
O
{1,2,3}
{1,2}
{1,3}
{1}
{2,3}
{2}
{3}

数ⅰa 数a 重複順列