Question

朔

数Iの二次方程式です。
この問題を解くときに

ただ一つの共通の実数解
→二つの関数が接している
→ 2x²+kx+4= x²+x+kを変形してx²+(k-1)x+4-k=0
→判別式D＝0をつかう

という流れでといたのですが答えが合いませんでした。
なぜこの解き方だとだめなのか、どこで考え方を間違えたのかわかりません😭
教えてくださると幸いです🙇

158
EE
重要 例題 99 2次方程式の共通解
2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも
つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。
KO
指針
2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら.
その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の
方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。
2つの方程式の共通解を x=α とおいて, それぞれの方程式に代入すると
TROL
2a²+ka+4=0
①,
a²+a+k=0
2
これを α, k についての連立方程式とみて解く。
□ude$#*
② から導かれる k=-α-αを①に代入 (k を消去)してもよいが, 3次方程式となって
数学Iの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを
考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。
OF
CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく
XS
......
.........
基本94)
!

二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

ただ1つの共通の実数解
→関数が接している

これが違います

ただ1つの共通の実数解というのは、x=αという解がどちらの方程式も満たすというだけです。
グラフでみれば、x軸と同じ場所で交わっているのが1ヶ所だけ

朔

納得しました！ありがとうございます🙇‍♀️