Question

でど

数学データの範囲です
相関係数はxとyのベクトルのcosθの値である(内積を使って求めています)と習ったのですが、どういうことですか？
また、それは分散と平均の関係にも使える理論なのでしょうか？

①分散を平均の関係
V(x) = x² - (x)²
@TEDD 1K
t=
Sxy
Sx - Sy
E
coso =
X. Y
1x1 191
Sx, Sy 17 x. Ya 47
は
I Say it xya #/#

数b 数ⅰ データ ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

データとベクトルの関係性についてはこういうことだろうと思います。

分散と平均の関係についてはこれをもとに少し考えてみましょう。

でど

ピタゴラスの定理っぽくなりましたが、これの意味がわかりません。
xとxの平均はそもそも相関係数のように独立なベクトルではないような気もするのですが

トムくま

こんな感じでどうでしょうか。

でど

納得はできましたが、これではあまりベクトルに共通性を見出すことはできないように感じます。
ベクトル的(図形的)に何か意味があるのかはまだわかりません

トムくま

相関係数と内積(特にcosθ)については、
・共に-1〜1の値を取る
・相関係数が1に近いと強い相関があり、cosθが1に近いとベクトルがほぼ同じ向きで相関が強い
などと感覚的に近いものがあり、直感的に分かりやすくなるとは思います。

詳しくは教えていただいた方に直接聞いていただくとよいかなと思います。

でど

そうですね。聞いてみます。
ありがとうございます😊