Question

ぴょん

全体集合Ｕを実数全体の集合とし、Ｕの部分集合A、BをA=｛x|x<0｝、B=｛x|-2≦x≦3｝とする時、次の集合を求めなさい。

(1)A∪B
(2)A∩B
(3.4)は写真に問題あるのでお願いします！

(3) B
(4) ANB

集合 高校 数学 数学i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

Aの補集合をAᶜと書くことにします.
(1)x<0または-2≦x≦3なので
x≦3
(2)x<0かつ-2≦x≦3なので
-2≦x<0
(3)Bᶜは実数全体から-2≦x≦3を除いたもの,すなわち
x<-2,3<x
(4)De Morganの法則より
Aᶜ∩Bᶜ＝(A∪B)ᶜ
これは,実数全体からx≦3を除いたものなので
3<x

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

分かりづらいようなら,適宜 数直線を利用しましょう.

ぴょん

ありがとうございます！！やってみます！