Question

Vends

想問以下分別錯的原因？

A B: 因為b大於0，所以平均值也會提高？

D E: 標準差為什麼調整後會變小？

如果能盡量用數學公式講解給我聽就更感謝了🙏

(Ex23. 某班有 41 名學生,已知某次考試成績全班的平均分數為64,最高分為97,最低分為24.
欲將全班學生成績做線性調整(調整後分數=a+b×原始分數,其中b>0)
使得最高分為 100 及最低分為50. 請選出正確的選項.
(A)調整後分數的平均值較原始分數的平均值低
(B)調整後分數的中位數和原始分數的中位數一樣
(C)調整後分數的中位數較原始分數的中位數高
(D)調整後分數的標準差和原始分數的標準差一樣
(E)調整後分數的標準差較原始分數的標準差大
解答 C
n= 41
99
M=64 ⇒ 64b + 9. = ?
103 指考乙

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Finnja

看不懂再問

Vends

謝謝！圖真一目瞭然了！

但以下你提到的兩點，雖不影響答案，但有點不太理解，還是想請教一下。
1、若b大於1，是否調分完的範圍會變更廣？而0<b<1則反之？
2、你A點提到b若大於1 決定調分為b。但若將常數項改為你下個條件的96，那x 在不大的情況下決定仍然會是a不是嗎？
下一個0<b<1也是一樣，仍存在有b為主要調分的可能（將常數項列為極小）
我的疑問是，那麼決定調分為a或b是否其實並不存在公式可循呢？
謝謝你🙏

Finnja

滿分為100的話調分不會超過100啦