Question

ゆり

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか.
(2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて
2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1
つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ.
(東北大)
21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする.
(1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか.
(2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか.
(3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方
法は何通りあるか.
(千葉大)
22. 1個のサイコロをn回振る
(1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも
1回出る確率を求めよ.
かつ2の目が少なくとも

899 100 |
(()()
としても、その2つの状態を差別化しないで同じものとみなす,という意味を表
します.
要するに,(3) ではそれぞれの玉の「色以外の個性」は無視するということで
IN SINGHA
す.
【解答】
(1) 4個の箱に入れる赤玉の個数は,
IBLA
§3 場合の数, 確率
{0, 0, 0, 10}, {0, 0, 1, 9}, {0, 0, 2,8}, {0, 0, 3,7},
2² 23
{0, 0, 4,6},{0, 0,5,5},
{0, 1, 1, 8},{0, 1, 2,7}, {0, 1,3,6}, {0,1,4,5},
SEARC
{0,
2,2,6}, {0, 2,3, 5}, {0, 2,4,4},
67. 10. 2.00
{0, 3,3,4},
{1, 1, 1,7},{1, 1, 2,6}, {1, 1,3, 5}, {1, 1, 4,4},
})
{1,2, 2, 5}, {1,2,3,4},
{1,3,3,3},
{2, 2, 2,4}, {2, 2, 3,3}
)()((家)
OMGENI RAS*
JA
TOOL
とする.
例えば, (a,b,c,d) = (1,2,3,4)は
0 100 1000 10000
の計23通り.
(2) 4個の箱をA, B, C, D とし, それぞれの箱に入れる赤玉の個数を
a,b,c,d は0以上の整数で,
a, b, c, d
a+b+c+d=10
ABC
D
-40k/
と,10個の○印と3本の印の1つの順列で表すことができる.
逆に、例えば

場合の数