Question

み

三角関数です。(1)の問題で、tanθはなぜ45度なのですか？

146 第4章 三角関数
練習問題 9
SCRI
78.0
次の2直線のなす角の大きさをそれぞれ求めよ.
(1) h: y=−1⁄/x+2, l₂: y=−3x−1
(2)
Z:y=x,h:y=-(2+√3)x

大き
れる
おい
で、
解答
(1,2を平行移動して原点を通るようにしたものをそれぞれど、とす
ると
1
lí' : y=—-—-—x, lí' : y=-3x
2
とのなす. 図の角の大きさ
0(0<0<π) を求めるに
Ame
', '軸の正の向きのなす角(一
π
般角)をそれぞれα, B (一<B<</1/2)
a<?
とすると
2
0=α-β なので,<β-αではない
ことに注意
tan0=tan(α-β)=
| ||_tan@=__1 tanβ=-3<tan は
直線の傾き
のなす角の大きさも
tana-tan B
1 + tanatan B
π
4
\43)\
0
である.
h':y=-3
11/12−(−3)
-
1+
3-2
π
0 <日より日=
4
したがって,尾,尾のなす角の大きさは4であり,それを平行移動した
K³ y=-1½ x
-=1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆう

tanは傾きを表すので、
tanα=-1/2,tanβ=-3とおくと
tanθは傾きが大きい方から小さい方を引けば求まります。
問題が見えないので違うかもしれませんが、
0°≦θ≦90°だと思うので、
tanθ=tan(α-β)になります。
あとは計算するだけです。

み

ありがとうございます！