Question

behknqux

(2)の"3つずつ重複がある"とはどういうことですか？

考え方
316 第6章 個数の処理
Check
例題
解
**
CICE
a,b,c,d, e の文字が書かれた玉が1個ずつあるとき, 次の問いに
04
174 円順列(1)
Flocus
答えよ.
(1) これらの玉を円形に並べる方法は何通りあるか.
(2)これらの5個から3個を取り出して円形に並べる方法は何通りあ
るか.
(3)
a,bが隣り合うように円形に並べる方法は何通りあるか.
(4) これらの玉にひもを通し, 輪を作る方法は何通りあるか.
STOLE JOS OST SOL FLAS
OL
(2) 異なる3個の円順列と同様に5個から3個選んだ場合も,重複する場合がある。
(3) a, bを1つの玉とし、4個の円順列を考える.
(4) ひもを通して輪を作るとき、 右のように円
順列では異なる2通りが、 ひっくり返すと
同じものになっている. このような順列を
じゅず順列 (ネックレス順列)という。
(1) 異なる5個の円順列であるから,
(5-1)!=4!=4・3・2・1=24 (通り)
(②2) 異なる5個から3個選んだ円順列であるから
5P3 5.4.3
=20(通り)
3
3
a b の並び方は ab と baの2通り
よって,
6×2=12 (通り)
TOKYO
(3) a,bを1つの玉と考えると, 4個の円順列より,
(4-1)!=3!=3・2･1=6 (通り)
=AS+81
(5-1)!_4・3･2・1
2
2
FAJ
X08*(a+*+&+8+1)
(4) 5個の円順列において, ひっくり返すと同じものが2
ずつできる.
(2+A+8+S+1)+
よって,
A+E+S+1
TUSHAI
-00006
-=12 (通り)
に3つずつの重複があ
る.
異なるn個の円順列の総数は (n-1)! 通り
注円順列は,右の図のように1つを開催
50 SKF
2
ab
積の法則
異なるn個のじゅず
順列
(n-1)!
2
(ba)
通り
2000円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HAL

3回重複して数えているものがあるということです。
たとえば、(a,b,c)を並べるとき、時計回りに
a→b→cとなるのはabc,bac,cabの3つ
a→c→bとなるのはacb,bca,cbaの3つ