Question

Clearnote用戶

(1)がどうして(x+y)+(x-y)i=1+3iになって、最後にx=2,y=-1という答えが出るのかがわかりません。

どなたかわかる方教えて欲しいです( ; _ ; )

38 第2章 複素数と方程式
練習問題 2
次の等式を満たす実数x,yの値をそれぞれ求めよ.
(1) (1+i)x+(1-i)y=1+3i (2) (2+3i)(x+yi)=23+2i.
-ST(18+2) (1)
精講
複素数 a+bi の a をこの複素数の実部, 6をこの複素数の虚部と
いいます。｢2つの複素数が等しい」とは, 実部と虚部がそれぞれ
等しいことをいいます。それを
えるとい
2つの複素数a+bi と a' + b'i(a, b, d', ' は実数)について
a+bi=a'+b'ia=α' かつ b = 6'
b=b'
(1) 左辺を実部と虚部で整理すると
解答
実部と虚部を比較して
71+15-17-7i
(x+y)+(x-y)i=1+3と同じ
x+y=1,x-y=3 これを解いてx=2,y=-1

複素数と方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

実部と虚部という言葉があります。
虚数のiをかけ算している部分が虚部。虚数のiが無い部分が実部。
これが、1+3iだから、1が実部、iをかけ算している3が虚部。

これと(x+y)+(x-y)iが1+3iに等しいから、
実部同士、虚部同士が等しくなる(iは虚数にしかない。等しくならないとおかしい)から、
x+y＝1,x-y＝3が成り立ちます🙇

Clearnote用戶

理解できました！！ありがとうございました！

🍇こつぶ🐡

理解できました
＞よかったです🙇