Question

さわやん

問2でnが8だけになる理由を教えてください、7はだめなのですか？9になる場合もありますよね？

例題 55
logio 2
(1)次の数X,Yの桁数を求めよ。
(i) A = 2100
(ii) /1 - 380
620
(2) 5" が6桁の整数になるように自然数nの値を定めよ。
ポイント
(2) 6桁とはどういうことか表現します(桁の原理)。
(1) logio X, log10 Y をそれぞれ計算して, 小数部分をくり上げます。
10g105=1-10g10 2 を利用して計算します(下に証明があります)。
(2)
20.3010, logi03 0.4771 とする。
解答
(1)(i) logio X = log10 2100
(秒 これより,X は 31 桁
ここで,
5
0.6990
(ii) log10 Y=10g10620 20 log10 6 = 20 × 0.7781 = 15.562
･log106 = logio 2 + logio 3
これより, Y は 16 桁
≤n<
5” が6桁⇔105 ≤ 5" < 10°
⇒logio 105 ≤ logio 5″ < log10 106
#5 ≤n logio 5 < 6
5
0.6990
=
=
= 7.1......,
=
Q.-の組の数字を求め
6
0.6990
100l0g 10 2=100 × 0.3010=30.1
求めるnの値は,n=8
6
0.6990
log105 0.6990 で割る
両辺に10g10 を
つける
200
嫌乗してある場合(例)430 など
= 0.3010+0.4771 = 0.7781
-6桁だから
10
2
logio X
を計算する!
100000 ≦5" < 1000000
= 8.5...... なので,
logio Y
を計算する!
log105 = log10 =log10 10-log10 2
なので
logio 51-0.3010 = 0.6990
繰り
"20".... 4' = @ 4² = 16 4³=89
4×68
464646..
パターン編
ートル 358
3-200は小数第何位に初めてのでない数字が現れるか
方程式
式と証明
図形と方程式
三角関数
対数関数
パターン 55 桁

対数 桁数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

「ここで，」の前に注目すると

　　7.1･･･≦n＜8.5･･･　という事になりますので

　　7.1より大きく8.6より小さい整数は，8だけとなります