Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

61番の(4)の問題が分からないので教えて欲しいです。
どうして真になるのですか？

できたら
チェック
基本問題
60 次の条件の否定を述べよ。
□(1) x>0 または x≦-3
□ (2) xとyの少なくとも1つは 0
(61
次の命題の真偽をいえ。
解答別冊 p. 11
□ (1) 2ならばx^2≧4
□ (3) x<3かつx > -1 ならばx>1 □ (4) |x+2|<1ならば|x|<3
(2) x<-1 または x≧5ならばx ≦ 0 または x>3

第=0またはy=xとyはともに〇でない
真
(2) x<1または×5ならばまたは x>3
真
(3) x<3かつx>ならば!
61 (DX ²2¹²5₁²x²24
偽
(4)|x+2| 1ならば 1143
偽真
実数Xについて、2-6x+9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

poppo

x≧-2…①の時
|x+2|<1→x+2<1→x<-1
①と合わせて、-2≦x<-1これは|x|<3を満たす

x<2…②の時
|x-2|<1→-x+2<1→x>1
②と合わせ、1<x<2 これは|x|<3を満たす

よって真となります。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

ごめんなさい。
最初の分のところから分からないんですけど…
x>=-2はどこからでてきたのでしょうか…？

poppo

絶対値を外すために、絶対にの中身が正になる時と負になる時で場合わけしています。
x=-2で絶対値の中身が0になるので、そこを境目に場合わけです。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

なるほど…！
ありがとうございます😭