Question

ヒヨコ！

置換積分です。
⑴なのですが、書いてあるようにx＝を代入して解いているのですが、この問題の場合はこのやり方でやらない方がいいですか？

391 次の不定積分を求めよ。
(1) * f(x+1)√x-2dx (2)
(3)* S-
4x²
√√2x+1
dx
X
√√x+2
dx

391
(1) √x-2=t とおいて,両辺を2乗すると
x=2=t²
すなわち
x = t² +2
両辺をtで微分すると
ゆえに
f(x+1)√x-2dx
= [ {(t² + 2) + 1} •t •2t dt
+ 8 + ³x/gol
= 2 (t¹+3t²) dt
= 2 ( ² / ² ² + 1³ ) + C
2
= ²/³ (²+5) + C
=
dx
dt
2
5
=2t
ECE
5-10
+ェー
-dx = 2t dt
FC
(S)
&+x-x8
1-
$/301
²/ (√x-2) ³ (x−2+5) + C
5
(x+3)(x-2)√x−2+C
+c\
(E)

0) S (2) Va-2 dr
next call let ok
2= 4+2
/dr = 10€
=
- Were Nede
= S(+²³²-1³² ) de
2
2
z t²t² t C
*
(1-2).
冷
2
= J
- S[t√€ 13√€ ) de
= S(+²³² + 3t ³² ) de
f
2
3
4²³² +2t² + c.
3
2
√3 (2-2) ² + (
(2²-23³√2-2-3³-22√√₂-2+c.
2
3x3
S(+²+3) √t de *=-=-=-
Ĵ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あつし

そのやり方でもできますよ。

ヒヨコ！

わかりました、ありがとうございます