Question

ᴛɪɴɢ

求（2）（3）🙌

所謂對蹠點(antipode),是指球面上任一點與球心的連線,在球面的另一端與球面的
交點。例如,從地表上某一點P與地心連線,這條線穿過地心後,會與地表在另一端
交於一點 Q,這個交點Q就是P的對蹠點。因此,我們可以說,球體直徑兩端的點,
互為對蹠點。請根據以上說明,回答下列問題:
(1)已知甲地位於北緯30°,東經120°,試求甲地在地球上對蹠點的經緯度。
(2)空間坐標系中有一個半徑為r的球面,其球心為
原點◎點,赤道在 xy 平面上,x軸正向與赤道交
於4點,且A點在0度經線上,已知P點的空間
坐標為(-2/3,2,4),試求P點在球面上是在
北緯幾度,東經幾度的位置上?
(3)承(2),若球面上一點Q在南緯 45°,東經150°的
位置,試求P、Q兩點在球面上的距離?
(1) 30's 60 W20
x
IA
P(-2√3,2,4

Answer 1

線上上課都在線

作P對xy平面垂足H=(-2√3,2,0}
北緯=OH與OP夾角，也可算OPH直角三角形邊長求夾角
東經=OP與x軸夾角

線上上課都在線

東經也可畫直角三角形