Question

ナッシー

二次関数について質問です。条件がイマイチわかりません(2つ目の写真)
教えて下さると有り難いです

基本例題
126 放物線とx軸の共有点の位置 (1)
2次関数y=x2-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように、定数mの
1-0 (040
値の範囲を定めよ。
(1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。
Akan

f(0)≧0
だと
ダメな
Hot
85
その細は直え
(1) y=f(x)のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で
交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り (1)
立つことである。
[1] D>0 [2] 軸がx>0 の範囲にある [3] f(0)>0
[1] D=(-m)-4(m²-3m)=-3m(m-4)
D> 0 から m(m-4)<0
よって
0<m<4
m
[2] 軸 x= について
2
グラフ
よって
m>0
[3] f(0)>0 から
ゆえに m(m-3)>0
よって
m<0, 3<m
3
②,③の共通範囲を求めて 3<m<4
わるための条件は
ゆえに
したがって
m
2
m²-3m 0
・>0
0<m<3
......
m²-3m>0
f(0) <0
2
軸の正の部分と負の部分で交
よって
m(m-3)<0
AY
さ
m²-3m
(甲)
(2) | 34
x<0の
部分の
交点
3
2
m²_

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たろ

設問に「Ｘ軸の正の部分と異なる２点で交わる」とあり、f(0)≧0だと、xが0の時にy＝0となることも含んでおり、正の部分と2点で交わることにならないからです。

ナッシー

そういうことだったんですね！ありがとうございます
(他の皆さんも解答ありがとうございました😊)

Answer 2

＊Maika

f（0）=0であるならば
x軸と交わる座標のひとつが（0,0）となってしまい、正の部分と異なる2点で交わるということがなくなってしまうからです