Question

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求解🙏

如右圖,單位圓記為 O。作 O, 內接正方形的內切圓,記為O。作 O
O2 內接正方形的內切圓,記為0,以此類推。試求: 土金洲食五
(1)Oz 的半徑。(5分)
3011552
F
8
9
(2) 0₁ 0₂ 03
9
.....
9
Og的圓周長總和。(5分)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

O1半徑1
內接正方形邊長2/√2=√2
它的內接圓半徑√2/2=O2半徑
以下成比例
所以O3半徑¼
總和=2pi(1+1/√2+1/4+....+1/((√2)^(n-1))
=2pi(1-1/(√2)^n)/(1-1/√2)

.. 。。..

謝謝