Question

Ccccy

請問這裡用因式定理篩選是要每一個都帶進去方程式嗎？

11
設f(x)=3x²-14x²+23x-10
(1) 試求方程式f(x)=0的有理根。
(2) 解方程式f(x)=0。

演練
b
O
若一為f(x)=0的有理根,其中a,b為兩互質的整數
a
若a為f(x)最高次項係數3的正因數,則a=1,3;
若b為f(x)常數項-10的因數,
則b=±1,±2,±5,±10。
由有理根檢驗定理知,
b
f(x)=0所有可能的有理根-為
±1,±2,±5,±10,
日0-15-05
1
2
5
,土
土
3
3
3
再利用因式定理篩選,得S(²)=0.
。
3 -14 +23 -10|2
3
2 -8 +10
3 -12 +150
由綜合除法
)=0A XIS 501-58
SET
2) 由x-4x+5=0,得x=
2
得f(x)=(x--)(3x²-12x+15)
3)(3x
=(3x-2)(x²-4x+5)。
(1) 由3x-2=0,得方程式f(x)=0的有理根為 2
3
10
土 。
3
10+5-1
4 ± √4i!
2
ale
2
故方程式f(x)=0的解為
3
,
=2±i
75
2+i,2―i。
。

#複數 #多項式方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

對! 把所有可能的因式一一列出來
再依序代入方程式裡面計算，
例如：x = 1 代入後發覺不等於 0，換 x = -1 代入也不等於 0
一個一個慢慢試，所以很耗時