Question

朔

数Bです。ベストアンサーつけます！
写真の(2)の問題で、解説のマーカー部分がよくわかりません。
ベクトルHPの成分はどこから求めたのでしょうか…？

167 次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。
(1)
中心 O(0, 0), 半径2の円に点A(√3, -1) で接する接線
(x)=(1,√3)
に垂直で,原点からの距離が4の直線
(3) 2点A(1,4), B (5, 2) について, 線分ABの垂直二等分線
Ad-30
して
D/10 ?)
1

(2) 直線上の任意の点を
P(x,y) とする。
原点Oから直線に下ろ
した垂線を OH とする
と、直線のベクトル方
程式は
OH HP=0
.
OH=(k, √√3 k)
よって
|0| =4であるから
ゆえに k+3k2=16
したがって k= ±2
[1] k=2のとき
P
また, OH// n であるから, OH = kn を満たす
実数んがある。
よって, ① から
OH = (2,2√3),
HP=(x-2, y-2√3)
ゆえに
[2]=-2のとき
H
|OH|2=16
すなわちん=4
OH=(-2, -2√//3),
H
HP=(x+2,y+2√3)
=$|9A|
2x(x-2)+2√3 x(y-2√3)=0 TA
x+√3y-8=0
x
よって, ① から
(−2)(x+2)+(-2√3) x(y+2√3)=0
ゆえに
x+√3y+8=0
[1], [2] から 求める直線の方程式は
x+√3y-8=0,x+√3y+8= 0
801

ベクトル方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

HPベクトル=OPベクトル－OHベクトル
今回はOが原点だから
　　　　 =Pの座標－Hの座標
[1]では、P(x,y)、Hの座標はOHベクトルより、(2 , 2√3)だから、

HPベクトル=(x－2 , y－2√3)

[2]では、P(x,y)、Hの座標はOHベクトルより、(－2 , －2√3)だから、
HPベクトル={x－(－2) , y－(－2√3)}
　　　　　 =(x+2 , y+2√3)

分からなければ質問してください

朔

細かく教えていただきありがとうございます！
よくわかりました😭