Question

りこ

（2）の問題の答えなのですがどうやったら線の引いてあるところがわかりますか？

281 aは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。
*(1) x2+2ax+3a+4=0
(2) ax²-3x+1=0

(2) ax²-3x+1 = 0
[1] a=0のとき
①は
これは1つの実数解 x = 1/13 をもつ。
[2] α=0のとき
①は2次方程式であり,その判別式をDと
すると
D=(-3)²-4・α・1=9-4a
-3x+1=0
9
D>0 すなわち a<0, 0<a<1のとき
異なる2つの実数解をもつ。
9
D = 0 すなわちα=-のとき
のと
重解をもつ。
D<0 すなわちa>
のとき
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて
①
a<0, 0<a<2のとき 異なる2つの実数解
4
1つの実数解
a=0のとき
a=2のとき
4
a>2のとき
重解
異なる2つの虚数解

Answer 1

都夢

D＝9－4a＜0 9を右辺に移行
－4a＜－9 両辺－4でわる
a＞9/4 －でわると不等号の向きが変わります
こんな感じですね

りこ

一番上のa<0,0<a<9/4ってどうやって出てたんですか？

都夢

D＞0になればいいから9－4aのaは－の値が入れば全てプラスになります。まずそれがa＜0
そのつぎは9－4a＞0より－4a＞－9
よってa＜9/4
a≠0だから0は含まないけどaに例えば1や2をいれても0より大きいから0＜a＜9/4
って感じですかね
上の方見落としててすみませんでした！

りこ

こちらこそ教えてくださりありがとうございます😊