- 無作為に抽出した25人に対して、ある製菓メーカーのお菓子Aとそれ
を改良したお菓子Bのどちらがおいしいと思うかのアンケートを行った
ところ, 18人がお菓子Bと回答した。 この結果から、主張「お菓子 B
の方がおいしい」と判断してよいか、確率が小さいことの基準を0.05 と
して考えてみよう。
表の枚数
度数
主張に対する次の仮説を立てる。
仮説: 「Aと回答する場合とBと回答する場
れか合が半々の確率で起こる｡」
仮説が正しいとするときに, 25人中 18人以
上がBと回答する確率を考えるため、次の
実験にあてはめる。
実験 : 「コイン 25枚を一度に投げ, 表が出た
枚数を記録する。 コインの表が出る場
合をお菓子 B と回答する場合とする。｣
右の表から、コイン25枚のうち 18枚以上表
が出たのは,200回のうち 5+2+1=8 (回) で
8
ウ
あり, 相対度数は
である。
200=
つまり、仮説のもとでは, 25人中 18人以上
程度であ
ウ
がBと回答する確率は
ると考えられる。
これは見方を変えると,
ウ
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
200 計
1
35
9
13
17
21
28
29
24
20
14
8
5
2
1
200
程度とい
う確率の小さいことが起こったのだから, そ
もそも仮説が正しくなかった可能性が高いと
判断してよい。つまり、主張が正しいと判断してよいと考えられる。
<お菓子Aとお菓子Bの
おいしさは変わらない
のに、たまたま選んだ
25人のうち18人がお
菓子Bと回答したのか
もしれない。 そのよう
な可能性があるので
確率を用いて, 主張が
正しいかどうか確かめ
る必要がある。
< お菓子Bと回答した人
が18人「以上」となる
確率を考える。
