Question

はな

数aの角の二等分線と比の問題が分かりません💦‼︎
……②のところまでは理解できたのですが、そこからが分かりません。
pcを求めるのにもcqを求めるのにも3をかけていますがそれはなぜでしょうか？
あと、pcを求める式で3/5＋3となっているのも分かりません😭
教えてください！

#>JAMAS
L
1 542. 右の図において,同じ印をつけた角の大きさは等 A
しいものとする。 △APC, AQCの面積を, それ
ぞれS, Tとするとき, S: T を求めよ。
1958
P
B-3--C
3
|

542. 線分 AP は, ∠BACの二等分線であるから.
BP:PC=AB:AC=5:3
･･････ ⓘ
また,線分 AQ は, ∠BAC の外角の二等分線であるから,
BQ : QC=AB:AC=5:3...... ②
①より,
3 9
5+3 8
3
PC=3x-
CQ=3×
CQ=3x-5-3
9
8
=
②より,
B
△APCと△AQC で, それぞれ PC, CQ を底辺とみたときの高②より,
さは等しいから,
:
9
2
-
9
S: T=PC:CQ= 2/2=1:
:1:4
∠Aの二等分線に着目して
PCを求め, ∠Aの外角の二
等分線に着目して CQ を求
める。
O
BC:CQ=(5-3):3

図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ⓜⓐⓞ

こんばんは🙇‍♀️

まず、3をかけているのはBC=3だからです。
BCの長さにBP:PIの比の値をかけることで長さを出すことが出来ます。
3/5+3となっている理由について。
∠BACの二等分線よりBP:PC=AB:AC=5:3
ここから比の値の中ではBC=AB+AC=8と一旦表すことが出来ます。
よって、PC=3×3/8=9/8となります。

なにか疑問点あれば気軽に言ってくださいね！

はな

なるほど✨‼︎
この単元とても苦手だったので助かりました！ありがとうございました🙇🏻‍♀️‼︎