Question

みこ

教えて頂きたいです！

12 三平方の定理」には、いろいろな証明方法がある。
右の図は, ∠C=90°の直角三角形ABC で 頂点 C から斜辺ABに垂線
CD をひいたものである。
この図を利用して、次の(1), (2)の順に三平方の定理を証明しなさい。
(1) AD, BD の長さを a b c を使って表しなさい。
AD=
A
3点
D
BD =
B
3点

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ⓜⓐⓞ

こんばんは🙇‍♀️

まず、前提として△ABCと△ACDと△CBDは相似になっています。
対応する辺の比は等しいので
まずAC:AD=AB:AC=c:bとなります。
AC=bなので比の値に直すと、
b/AD=c/b
AD=b²/c

同様に、BC:BD=AB:AC=c:b
a/BD=c/b
BD=ab/c

なにか質問あれば気軽に聞いてくださいね！

みこ

なるほど！ありがとうございます🍀