Question

cheonsim

2枚目のラインの所の式変形を教えて頂きたいです！

*71
③より、12はx=/1/23 で最小値 // をとるから、1の最小値は
楕円
めよ。
*74
x²
2
~/30
||
·+·
3
+2=1上の点Pと点 (20) の距離の最小値,および最大値を求
9 4
1
辺が座標軸に平行な長方形が楕円
72
x2
CR
1²
-=1 に内接している。この長方
16 12
形の周の長さが20であるとき, 長方形の2辺の長さを求めよ。
器
◆73
楕円+1/72=1 (a>b>0) に内接し, 辺が座標軸に平行な長方形のうち,
62
面積が最大である長方形の2辺の長さおよび面積を求めよ。
x2
76 原点を0, 楕円 +
16 25
長さが8の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動くとする。
(1) 線分 AB を 5:3 に内分する点Pの軌跡を求めよ。
(2) 線分 AB を 5:3に外分する点Qの軌跡を求めよ。
x²
*75
2点A(-2,0), B(2,0), 楕円 365+ 12 =1 上の点Qでできる △AQB の
9
重心Pの軌跡を求めよ。
91
ye
=1 とy軸の交点を A, B とする。 A, B 以外の楕

OV
73 第1象限にある長方形の頂点をP(x1,y1), 長
方形の面積をSとすると
また
Pは楕円上にあるから
S=2x1×2y1=4x1y1
0<x<a, 0<y<b
すなわち
等号は
2
X1 Y₁
q2
62
*1²2 >0,
X1₁
Y₁²
a2
62
平均の大小関係により
2
x₁² 1
+ ≥2,
62
10
·+· =1
Q2
>0 であるから,相加平均と相乗
a
√2
2
X1
92
この等式と ① を連立して解くと
Musi
x=-
y₁==
① を代入して,両辺に 2ab を掛けると
4x11≦2ab
S≤2ab
x12_222のとき成り立つ(1)
=
2
a²
62
Entom
b
√2
ON
●
2
y1
62
8 tis
よって、長方形の2辺の長さが√2a,2bの
とき,面積は最大値2abをとる。
別解 (第2節で学ぶ媒介変数表示を利用)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

maya

こんな感じですかね。

cheonsim

√の中が二乗だから何もしなくても取れるんですね
あああありがとうございます
めちゃめちゃ分かりやすいです🙌🏻

maya

ありがとうございます！数の平方根√100＝10とかは大丈夫でも、文字のルートはなかなか意識しないですよね！
今、高二の方のようですが、数3は受験で使いますか？

cheonsim

はい使います！
通知オフにしていてコメントが遅れてしまいましたすみません🙏🏻

maya

あと1年足らず、頑張ってください😊