Question

さま

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祭
練習
19
本の
が交わる点を,三角形の垂心
△ABCの3辺の垂直二等分線は, 1点で交わることを証明せよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数英helper

辺BCの垂直二等分線と辺ACの垂直二等分線の交点
をOとします。
△OBC,△OACはともに二等辺三角形であるから
OB=OC
OA=OC
故にOA=OB
よって△OABは二等辺三角形となり、頂点Oから辺AB上に下ろした垂線は辺ABの垂直二等分線である。
以上のことから
△ABCの三辺の垂直二等分線は一点で交わる。