Question

jy_study111✨

求詳解🙏

設k為實數,若x²+4x+(k-3)>0 對所有實數x均成立,則實數k的範圍為
ⒸK > 4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

くらい

可以先架座標

然後二次函數圖形是拋物線且依題意要在y=0(x軸）上方

所以領導係數k因大於0（開口向上

又和x軸無交點 方程式無解————————》1式

要滿足判別式<0

所以4^2 -4k(k-3)<0

同除4得=》k^2-3k-4>0

(k+1)(k-4)>0

k>4或k<-1 ————————》2式

1式和2式取交集

所以k>4

jy_study111✨

已了解 謝謝您🙇🙏