Question

꙳☄︎

数3の微文法で、グラフを書くときに変曲点求めなかったらバツになりますか？

[1],
+ 例題 85 y'=-
7
7
2(x2+1)2-2x2(x2+1) ・2x
(x2+1)4
よって,yの増減とグラフの凹凸は、次の表のよう
になる。
y"=
x
y²
y"
y
==
...
+ +
2x
(x2+1)2
A
√√√3
3
+
0
変曲点
3
4
また, limy = 0,
x→∞
...
+
-
ア
0
lim y=0であるから,
x→−8
x軸はこの曲線の漸近線
である。
よって, グラフは[図]
20
-
極大
1
T
T
ア
20
=
2 (3x2-1)
(x²+1)³
√√3
+
* niek- *S nie8-= 3
3.
y
o = (2)^2 = ²1 (2)
-
0
変曲点
3
4*
1
√30
√3
/3
3
3
4
x
0<
の増

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

基本的にグラフを書く場合は、変曲点まで求める必要があります。なぜならグラフの形状が1つに定まらない場合がほとんどだからです！
この問題でもy'だけしか求めないと、グラフが1つに定りません💦

maya

通りすがりに失礼します！
質問の問題は、どうやら例題のようですが、問題文に｢凹凸や変曲点を調べて｣と書いてありますか？
大学入試では、y''を使って凹凸や変曲点を受験生に調べさせたい場合は、｢凹凸、変曲点を調べて｣と問題文に書かれることが増えているように感じます。凹凸や変曲点を調べるのは、結構時間を要することもありますからね。
質問は、恐らく定期試験を想定したものだと思ったので、授業担当の先生に、例えば｢試験では凹凸や変曲点を求めてグラフをかく問題が出るならば、問題文に『 凹凸や変曲点を求めてグラフをかけ』って書いてありますか？逆に、凹凸や変曲点を求めなくて良い場合は『 第2次導関数y''や凹凸、変曲点は求めなくて良い』と書いてますか？｣と聞き、納得出来ない返答がきたら、さらに｢では、前者の問題と後者の問題の区別は、どのようにすればいいですか？第2次導関数の計算や、凹凸を調べるのって、時間がかかることもあるので……｣と尋ねてみましょう！

いかがでしょうか？
ちなみに、微文法ではなく、微分法です！

数学にわか

mayaさん
補足の説明大変にありがとうございます🙇‍♂️💦

꙳☄︎

ありがとうございます🙇🏻

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨

Answer 2

maya

あの補足で良かったですか？逆に質問とかは？

Answer 3

maya

ちなみに、どんな問題文ですか？