Question

︎︎

初歩的ですいません
この関数の積分方法教えてください

3
4
1
2
S=
²-S²₁ √ √ ₁ + ( √²-₁) ² d ₂
1+
dx
C4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

京都オシ

被積分関数を整理しましょう。結局、それは
根号の中に　x^2 / (1 - x^2)
が入っている関数になります。
x^2を根号の外に出せますね。すると、被積分関数がxf(x^2)の形になっていますね。この手の問題まず間違いなくt=x^2と置換して解くべきパターンと言って良いでしょう。

京都オシ

というわけで、s=√15-1

京都オシ

暗算なので計算ミスしてたらごめんなさいw

Answer 2

‪ジュピター❄️

選択肢①xにsinθ代入してルート外す
選択肢②1/√x²-1がarcsinの微分の形になっているのでtで置換積分

多分、②がやりやすいと思います。

︎︎

xにsinθを入れるとsin²θ-1=-cos²θになってルートの中にマイナスが出てくるのですがどうすればいいでしょうか

‪ジュピター❄️

じゃあsinθ+1を入れたらどうでしょうか