Question

Clearnote用戶

面積求める時なんですけど置換積分の途中でx軸またぐグラフ出てきた時は y=0 と y<0でわけますか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さろむ

分けなくて大丈夫です🙆‍♂️（正確には分けても解けます。）

具体的な問題があると答えやすいですが、、

①置換積分でしっかり変数変換し
②微小区間の取り方によるズレを考慮し
（重積分ならヤコビアンのこと）
（2次元なら微分してDYとかの前にたまにつく変数のやつ）
③積分区域も変数変換に応じて正確に変えれば

変数変換後の積分の式をそのまま解けばOKです
解きにくいならいつも通り分けることもできます

元の積分が正確に面積を表現できてるなら変数変換してもそれは元の積分の式と同値だからです