Question

もか

解き方教えていただきたいです🙇‍♀️
（2）が特にわからなくて💦

(1) x³ = (x−1)³+a(x−1)²+b(x−1)+c
bx+c
(2)
3
x³ +1
x2-x+1
a
x+1
+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

꧁𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒꧂

(2)　
右辺を計算すると,
(分母)=x³+1
(分子)＝a(x²-x+1)+(bx+c)(x+1)
＝(a+b)x²+(-a+b+c)x+a+c
＝3　より
a+b=0
-a+b+c=0
a+c=3
第三式よりc=-a+3
第二式に代入して
-2a+b=-3
これと第一式より
a=1,b=-1,c=2

꧁𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒꧂

(1)
x=0を両辺に代入して
0=－1+a-b+c⇔a-b+c=1
x=1を両辺に代入して
1=c⇔c=1
x=2を両辺に代入して
8=1+a+b+c⇔a+b+c=7
第一式とc=1より
a-b=0
第二式とc=1より
a+b=6
∴a=3.b=3,c=1

もか

わかりやすい解説ありがとうございます😭✨
理解できました！ありがとうございました！