Question

学生

こちらの(1)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分でなぜ「和が最も小さくなる時を求める」のに、一般項を0未満にするのですか？？教えていただきたいです。

□ 24 *次の問に答えよ。
(1) 初項が-60, 初項から第15項までの和が60 である等差数列がある。 こ
の数列の初項から第何項までの和が最も小さくなるか。 また, そのときの和
を求めよ。
(2) 初項 76, 公差 -4の等差数列がある。 この数列の初項から第何項までの和
が最も大きくなるか。
TE

24 (1) この数列の公差をdとすると
poop
8
・15・{2・(-60)+(15-1)d} = -60
2
よって
d = 8
したがって、第n項をan とすると
本日an=-60+(n-1)・8=8n-68
ban <0 とすると, 8-680
35334
n<
よって
17
2
くなる。
=
8.5
のとき an < 0
an> 0
an
n≧9のとき
負である項を加え続ける限り,和は減り
続けるから, 第8項までの和が最も小さ
boe
1200
0140
また、そのときの和は
,08 = 0.2
03 = bap+D01
1/1・8・{2(-60)+(8-1)・8} = -256
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

f

解説の続きにしっかり書いてありますよ。

負の数を足し続ければ、その和はどんどん小さくなりますが、一度でも正の数を足すと、1個前の和より大きくなりますよね？

だから、たくさん負の項を足すには、一般項aₙが負である最大のnを求めればokです。