Question

jpgamw

数2の問題について教えて下さい。
解答の一行目でなぜ商は一次式になると分かったのですか？？
またcx+bになぜなりますか？？
続きは分かりました。２つよろしくお願いします🙇
返信は明日の夜になってしまうかもしません。
すみません。

コ
例題8 多項式の除法と恒等式
2x3-6x2+ax+1 を x²-4x+1 で割ると, 余りがx+6であるという。 こ
のとき,定数a, bの値を求めよ。
考え方 多項式Aを多項式Bで割ったときの商がQ, 余りがRのとき, A=BQ+R
2x3-6x²+ax+1 を x2-4x+1 で割ったときの商は1次式であるから,
cx+d(c, dは定数) とおける。このとき,
2x-6x²+ax+1=(x-4x+1)(cx+d)+x+b
右辺をxについて整理すると,
解
2x3-6x2+ax+1=cx3+(-4c+d)x²+(c-4d+1)x+b+d
これがxについての恒等式となればよいから, 係数を比較して,
c=2, -4c+d=-6, c-4d+1=a, b+d=1
これを解いて, c=2, d=2, α = -5, 6=-1
よって, a=-5, b=-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

初めまして！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。

今回のご質問への回答は言葉を中心とした説明となっております。説明が分からない部分、文字が読めない部分等ありましたら遠慮せずに仰ってください！

よろしくお願いします🙇‍♂️

jpgamw

初めまして！！
遅くなりすみません。
わざわざ紙に書いていただき、すごく分かりやすかったです🙋
三次式=ニ次式×一次式の関係が使われていて、y=ax+bの形で表していたということだったんですね！
とても理解出来ました☀️
助かりました😊
本当にありがとうございました。

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨