差というものは必ず0以上ですか？例えば日常会話などで身長の差を考える時、「あなたと私はマイナス8cmも差があるよ」なんて普通言わない気がします。これはあくまで日常会話などの話であって数学的には差にもマイナスが存在するのでしょうか？また関連した話ですが、変数a、bがあるときaとbの差が27であると言われた場合a-b＝27だけで解釈して良いのでしょうか？それともb-aも含む2つを考える必要があるのでしょうか？数直線的に捉えてaとbの間隔が27であると考える後者かaとbの差という順番から数式的にa-b＝27と捉えれば良いのかどちらが正しいのでしょうか？有識者の方どうかお願いします！
✨ 最佳解答 ✨
有識者ではありませんが
数学的には…
「aとbの差」は文脈によって
「a-b」「b-a」「|a-b|」のどれをも指しうると思います
引き算した結果としての「差」が「a-b」や「b-a」
2つの数の距離としての「差」が「|a-b|」
そして日常でも、上と同様です
ただ、日常ではかなり後者で使うことが多いと思います
というか日常で前者を使うのは数学的話題のときでしょうか
つまり日常ではすべて後者？
少なくとも「aとbの差が27」といったら
a-b=27もb-a=27もありえます
「数直線的に捉えてaとbの間隔が27であると考える」
その通りだと思います
言葉の順からa-b=27と捉えるということはおそらくないでしょう
a-b=27と断定したように見えたら、それは、順ではなく、a,bの大小が既知という背景があったのでしょう
まず数学では差がマイナスになることは十分あり得ます。例えば5-8=−3
また、aとbの差が27と言われている時、どちらが大きいか明記されていなければ、 |a-b| （読み方 絶対値a -b）=27ということです。つまり数直線で考えた時にその距離の差が27ということです。
ありがとうございます！5-8のときは「差がマイナス3」と言うのですか？
差がマイナス3というより5＋（ー8）＝ー3ということです。差にこだわっているようですが数学で2数の差という考えはあまり使いません。全て引き算は足し算で表せます。
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