Question

たたた

写真の問題について質問なのですが、
解答の赤線部では、P(D)は空事象でないことから、
p(D)≠0ということは分かるのですが、
仮に「4,5,6の目が出る」という事象をDとしたとき、
事象Cは「1.2.3の目が出る」ときだから、この場合の事象(C∩D)は空事象すなわち、P(C∩D)=0となると思ったのですが、なぜ下線部のように、P(C∩D)≠0と言えるのですか？

補足:これらの事象は、「一つのさいころを一回投げる」試行の元での話です。

(2) さいころを1回投げる試行において起こりうる事象を考える。 事象 X の確率
をP(X) で表す。 2つの事象 A,B が P(A∩B)=P(A)P(B) を満たすとき,事
象 A, B は独立であるという。 たとえば奇数の目が出る事象をA4以下の目が
出る事象をBとするとき
TEROMBRII 25 F
P(A)=1/12P(B) 2
=
P(ANB) =
であるので、 事象 A, B は独立である。
SPLOH!=!
3以下の目が出る事象をCとするとき, 事象 C D が独立となるような事集
D (空事象を除く)の個数は オカ である。
PE VRCD OUTLET TO OTH0€).
(2) P(C)=1/1より、事象 C, D が独立である条件は
P(COD)=P(C)P(D) = 12P(D)
DPCC)
KEN
TH
Dは空事象でないことより, P(D) 0 なので P(CCD) ¥0
よって, CODは空事象でない。
た
造作

確率