Question

あいうえお

（３）の問題の『両辺の指数を比較して』というのはどういう意味ですか？

(3)
nev 3h
X
2
-1) [x²]
(0-1
10 Cr
7-r v
3
10 (r (1)
Cr
X1o-r
x² =
lo-r
19-v=6
(-1) + (10-1
x
x²x²x²x²³.x²
1D-r = 2n
2
8C4
8
Go
= 11
(4) 4x3
3 Cr(a
Crit
2T
7
5C3
10.10
160
27

76-
また
サクシード数学ⅡI
x+y=(x³+y³)²-2x³y³
=(x³+y³)²-2(xy)³
=402-2.2°=1600-161584
208 (1) a³+6³ + c³-3abc
=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
=(a+b)³ + c³-3abl(a+b)+c)
=((a+b)+c)³-3(a+b)c((a+b)+c)
-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)³-3(a+b)c(a+b+c)
-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)[(a+b+c)²-3(a+b)c-3ab)
= (a+b+c)[(a+b²+c²+2ab +2bc+2ca)
-3ca-3bc-3ab)
= (a+b+c)(a² +6²+c²-ab-bc-ca)
[別解 ++
3abc
=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
=(a+b)³ + c³-3abl(a+b)+c)
= [(a+b)+c)l(a+b)²(a+b)c+c²}
-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)(a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab)
= (a+b+c)(e²+b²+c²-ab-bc-ca)
参考 (1) の結果を公式として、覚えておく。
2)
+27+8-18xy
=x+(3g) +23-3・x・3y・2
=(x+3y+2)(x2+(3y)^2+22-x-3y-3y・2-2.x)
=(x+3y+2)(x-3xy+9y2-2x-6y+4)
:09 (1)(x+1)..
= 6C₂z+C₁³-1+6C₂-1² +6C₂x³.1³
+6C422-16+6Csx15+6C6・16
=x+6x+15z+20㎡ +15x²+6x+1
2). (a+26)*
= Coa¹ +₁₁e³-2b+C₂a426)²
Ca(26)+C (26)
= a¹ +8a³b+24a²b²+32ab³ +1664
5) (x-3)5
=sCpz5+sCjx1-3)+5C2x9-3)2
+5C₂x-3)³ +5Cx-3)*+sCs(-3)
(2a-36)5
=x²-15x+90x³-270x²+405x-243
=sCd(24)+5C(24)^(-36)+5C/(2a)^(-36)2
+5C(24)^(-36)+5C-24(-3b)^*+sCg-36)
=32a5-240ab+720a³b²-1080a²b³
+810ab¹-24365
ここでは、 二項定理を用いたが、パスカル
の三角形を用いて展開してもよい。
210 (1) 展開式の一般項は
$C,(2x)5.7C, 25.75
の項は=2のときで、その係数は
5C2・23.72=10.8.493920
(2) 展開式の一般項は
C, 3-(-x)=C, 3-(-1) 2
の項は=6のときで、その係数は、
Ce-32 (-1) 28-9-1-252
(3) 展開式の一般項は
,C (3x)-7-2y)=,C, 37-(-2)2¹-
の頃は=5のときで、その係数は
7C.32 (-2)=21-9-(-32)=-6048
211 (1) 展開式の一般項は
7C,(x²)7-3=,C, 37x27-
ここで, 2(7-r) = 6 とすると
よって の項の係数は
7C3=35.81=2835
(2) 展開式の一般項は
8C (2x)-(-y)=8C, 28--(-1)-²
xyの項は7=4のときで, その係数は
gC,・2^(-1)^=70・16・1=1120
(3) 展開式の一般項は
1 10 -7
x²
10-
10C (2) - ( - ) ² = ₁0 (1) ¹0 (1)
x10-=x².x
=x2 とすると
x10-7x²+x
両辺のxの指数を比較して
10-r=2+r
したがって, x2の項の係数は
7=4
(4) 展開式の一般項は
c)(-1)-210---1-105
(-)..
=C
これが定数項となるとき
よって
両辺のxの指数を比較して
15-3r=2r
したがって、 定数項は
ゆえに
=
32
3(5-1)
ゆえに
=1
10-
y=4
G₂-1²-)-10-16 (
212 (1) 二項定理
(a+b)=,Ca+,C₁
において, d=1, 8=68
7=C₁+6, C₁+6²
よって、与えられた等式
(2) 二項定理
(a+b)=₂C₁a²+,C₂₁
+…..
において、α=1, 8=-
(1−1)=,C,+.C{1
は奇数であるから
0=.C.G+,C-2C
よって
213 二項定理により
+ Cy
<C>0 =>0<5
8!
4!2!2!
C₁+C₁₂
=,C
7!
2014!3!
む項は
61
21113!
-3³-(-2)³-
214 (1)
(2)
(3)
--2-(−1)³=
SUNE (1) ((a+b)+c)
数は
<=60
また (a+b)の展開
C
よって、tbcの
GX3C₁=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

takashou

指数の肩は一緒になるよねみたいな感じです。

遠回りですが正確に説明するのであれば
両辺にlogxを付ければ、指数の部分が係数になるので、10－r＝2＋rになります