Question

ぽ

(3x+9)という形なら3で括るのに、この問題の教科書に載っているこたえは展開した形でした。なぜでしょうか。一般的には括らないほうがいいのでしょうか

(3) Sin 5xsin 3xdx
== / S (singxsin2x) dx
2
= = { √( cos 8x + + + cos2x)} +
C
H
= -1/12 (1/1058x + 1/ 1052x) + C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ベン

まみむさんは、

展開とかではなく、三角関数の積→和を使わないと私達が知っている三角関数の積分の形にもっていけないからです。

おそらく根本的に勘違いしちゃってると思ったので解説つけました！

お力になれれば幸いです。

ベン

続きです。

おそらく三角関数の積→和計算も苦手だと思うので良かったら私のノートにもあるのでご覧ください👍

ぽ

とても丁寧にまとめてくださってありがとうございます！最後の画像の-1/2(1/8sin8x-1/2sin2x)+cの形で終わると変なのでしょうか。

ベン

まみむさんの言う通りにすると、まだカッコの中身が1/2で因数分解できるので不十分ですね。減点されるかもしれません。
最後まで因数分解し終わった−1/4（1/4sin8x-sin2x）とするなら問題なしです！

括るなら最後までしっかり括る、そうでないなら展開した状態にする！
ですかね😎

ぽ

たしかにさらに1/2で括れますね！丁寧に教えてくださってありがとうございました。

Answer 2

ベン

初めの（3x+9）というのは∮sin(3x+9)dx のことを言っていますか？

ぽ

いえ、そのまま（3x＋9）なことを言っています。共通因数で括った形にする例として挙げました