Question

數學很難

想請問這一題謝謝😭

三、填充題(每格8分,9格共 72 分)
48
1. 設二次函數y=f(x)滿足(0)=f(-1)=2,且f(x)的最小值 -5,則f(x)=
(012) (-1/2) X=-5
a(x+5) ²+b
25a+b=2
169+6=2
2
1 - 932
99=29=
b = -9
A
28X+25K+2.
(-5,6).
DJ kn I wh TE + (-1 -6), Bil
#(8+5)*+
18 56
c/ot
一
32
$0
18
9 3z

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

二次函數圖形為對稱圖形，其對稱軸為極大值或極小值，可假設y=a(x-b)^2+c,其中a>0有極小值；反之，a<0則有極大值。在x=b時，有極值c。依題意，f(0)=f(-1)=2，表對稱軸在x=-1/2，有最小值-5，表a>0，且f(-1/2)=-5。故上式可簡化成f(x)=a(x+1/2)^2-5代f(0)=2=a/4-5，得a=28。故f(x)=28(x+1/2)^2-5=28x^2+28x+2

數學很難

謝謝你🥹🙏

Answer 2

Ny-Ålesund

1. 最小值 = -5 是 y ，並非是 x
2.
二次函數 - 左右對稱
既然 y 值相等，則對應的 x 值之中點為對稱軸
即 0 和 -1 的中點為對稱軸 x = -1/2
又最小值 = -5，可得頂點座標 (-1/2, -5)