Question

然ˊˇˋ

範例二（上面那一題）不太懂解題過程，求詳解
謝謝(๑•̀ᄇ•́)و ✧

+ 範例 2+ (配合課本 p. 154 教學活動)
設f(x) = ax* + bx² + x+d為整係數多項式,且|a|+36+1+2|c|+|d] = 1,則deg f(x) = -
:
3-1 多項式的運算與應用
|演練設f(x)=ax²+bx²+cx+d為整係數多項式,且4|a|+3|b| +2|c-1]+[d=1,則
deg f(x) =
。
141
0

Answer 1

Ny-Ålesund

a, b, c, d 均為整數(可正整數可負整數或零)

絕對值相加後結果 = 1
4|a|
其中 a 為整數 --> |a| = 0, 1, 2, ...
所以 4|a| = 0, 4, 8, ...

若 4|a| = 0
則 後面三個絕對值相加 = 1 (有可能)

若 4|a| = 4 或以上
則 後面三個絕對值相加 為「負數」
可是絕對值相加後(恆 大或等於 0)不可能是負數，故不合

同理 3|b-1| 和 2|c| 均為 0
只有 |d| = 1 才行

該多項式為常數多項式(零次多項式)

LCE

b可以等於1 且 d等於1
x^2+1 or x^2-1 , deg f(x) =2?

Ny-Ålesund

對! 沒考慮到!

Ny-Ålesund

[更正]
這樣是否比較正確？
式子只有在
0 + 0 + 0 + 1 = 1 時成立
所以
|a| = 0
|b-1| = 0
|c| = 0
|d| = 1