Question

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想請問這兩題

5. 設
(1)
(2)
d
3a-2b 5b
3c-2d 5d
|2a+3c2b+3d
3a-2c 3b-2d
a a-b
b =5,試求下列行列式之值:
C
。
(4分)
。
(5分)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

教你一個偷懶求解的方式，
因為不失一般性，直接假設
a=6, b=1, c=1, d=1
行列式值滿足 ad–bc=6–1=5

這樣你(1)(2)小題馬上就求出答案了。

當然，詳細的過程就是用行列式的運算公式去慢慢推，課本應該都有提到
例如 「拆項原理」，把一個行列式拆成兩個行列式
還有「把某一列(行)乘以k倍，加到另一列(行)」
這種常用的化簡方法。

可知

補充：常規作法如下。
（行列式的運算性質）