Mathematics
高中
已解決

確率漸化式の初項をP1でなく、P0を使う時がありますが、利点を教えてください。また、模範解答と解が異なってしまうのはいいんですか。

解答

✨ 最佳解答 ✨

P0ってことはその事象が起こる前の状況だから、もしも点A,点B,点Cにいる確率を求める時に点Aからスタートする場合の点Aにいる確率を求めよ。とかだったらP0=1です。
っていう風にP1の状況になるにはP0が関わるから必要とします。(マルコフ過程という確率漸化式の鉄板過程)
あと、解は変形してその模範解答になれば問題はないですが、通分や因数分解など解を美しくするのを求められるので、なるべく模範解説に近いように解答を作った方が良いと思います。

soboro

p1で計算したときとp0で計算したときは変形すれば同じになるのですね!!わかりました!
また、質問なのですが、p0で漸化式をとく場合、公比の指数はnのままなのですか?変わりますか?

たかぴろ

問題によりますが、n=1,2,3,,,,と代入していくので
Pn-1にn=1を代入する。すなわち、P1-1=P0のとき
という風に出来るのでn-1を公比の指数にすると良いです🙆🏻‍♂️

soboro

ありがとうございました!!!とてもわかりやすく解説してくださって助かりました!

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