Question

rinfiz

cos合成問題で、左の画像を元に計算すると2cos(x-π/6)となってしまうのですが、どこの認識を間違っているのでしょうか
恐らくa,bを逆にしているだけだとは思うのですが、どうなのでしょうか

22:28 5月7日 (水)
■COS (余弦)での合成
w3e.kanazawa-it.ac.jp
asin 0 + b cos 0=Va2+62cos (0 - β)
―
・(2)
の2%
ただし,βはcosの係数bをæ成分, sinの係数aをy成分とする点Q
線分OQ とæ軸のなす角を一般角で表したものである.
日
Va2+62cos(0-β)=√a2+62(cos cos β + sin0sin β)
=
(Va² + 62 cos β) cos
e+(
(Va2 + 62 sin β) sin0
(2)が成り立つとすると

Coso + √3 Sin Ot
(0510-α)
Cos(o-α) = cos Losα + sin @ Gin α
□ cos(o-O)の形に
Cos (0-0)41= cos 0+ √sin 0 = 1040 +1 + sind + √3
直せ。
my (+2)
4
"
2
=2(Losox/+sino)
= 2 (1.40 105 1/3 + 4tu 0 4 in 1 )
2
2 cos(0-3)
0=2,0 = 1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

てと

左の画像はasinθ+bcosθですが、問題はcosθ+√3sinθのように順序が逆になってるのでそれを見落としてるのでは！

rinfiz

僕の認識では左の画像のようにasinx+bcosxなので右の問題をa=√3,b=1でr=2 α=π/6 で問題ないはずなのですが
ごめんなさい回答の意図があまり掴めず、どこが間違っているのかもう一度教えていただけるとありがたいです

てと

大丈夫ですよ！
cosの係数b=1をx成分に、sinの係数a=√3をy成分にとると、なす角はπ/3ではないでしょうか

rinfiz

cos係数bをx成分にするって左に書いてましたね
もう少しよく読むべきでした！教えていただきありがとうございました🙇‍♂️