Question

なつき

高一の数学Aです。
条件付き確率の公式の記号、アルファベットの意味が分からないので日本語で公式を書いてもらいたいです。

◆条件つき確率
事象Aが起こったときの事象B
の起こる条件つき確率
PA (B) =
n (ANB)
n (A)

条件付き確率 確率 数a 数学a 公式 高一 高校1年生 高校一年生 高1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

確かに条件付き確率を公式化していると意味が分からなくなります
実際、私も条件付き確率の問題苦手だったですし

条件付き確率は「全事象を狭めて考える確率」と私は思います
例えば「赤玉3個、白玉4個が入った箱の中から1個ずつ2個取り出す操作を考える。赤玉が1番目に取り出された時、
白玉が2番目に取り出される確率を求めよ。」
こんな問題があったとします
ここで重要なのが赤玉が1番目に取り出されることは前提条件なわけです。1番目に白玉が取り出されることはない
すなわち白玉が1番目に取り出される事象は全て考えないわけです
そうなると全事象は「赤玉が1番目に取り出される」になる
この事象は6通り(赤玉1番目は固定だから残り6つが2番目の候補になるから)
そして赤玉が1番目に取り出されていて、2番目に白玉が取り出されるのは4通り
(赤玉1番目は固定で残り6つのうち4つの白が2番目の候補になる)
よって4/6=2/3
このとおり、全事象は7通りのはずなのに狭まって6通りになっていますね
公式についての説明を私のノートで説明しているので、良ければでいいので見ていただけると嬉しいです。

なつき

助かりました！！ありがとうございます！！

Answer 2

ぺんぎん

＿条件付き確立は、一回目に当該条件が起こって、2回目に当該確立が起こった、と考えてしまって構いません。

＿斜字体(しゃじたい)、イタリック体、の大文字、Pは、Probability(確立)を意味しています。
＿斜字体(しゃじたい)、イタリック体、の小文字、nは、the number of events(場合の数)を意味しています。
＿丸括弧、パーレン、はその中の事象(the event)を意味します。
＿下付きのやや小さめに書いた斜字体(しゃじたい)、イタリック体、の大文字は、その条件とする事象(the event)が起こった場合の、と言うことを意味しています。

＿公式の左辺、PA(B)は、the probabilty of B given A と読みます。事象Aが起こった場合の、事象Bが起こる確立、と言う意味です。

＿公式の右辺の分子、n(A∩B)は、the number of events A cap B と讀みます。A且(か)つB、と言う事象の起こる場合の数、と言う意味です。