Question

こは

341の（2）です。下線部の部分がわかりません💦
解説お願いします🙇‍♀

341" 関数 y=2sin20+4(sin0-cost) について,次の問に答えよ。
(1) sin cos=t とおくとき, sin20 をtで表せ。
(2) 0≦≦のとき、yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求め
A 335

よって
(2) (1) の結果より
よって
① に代入して b=12-√3.3/√3=3
341 (1) sine-cose = t の両辺を2乗すると
(sin-cos0)² = 1²
sin0+ cos20-2sin@cos0=t2
1-sin 20 = 1²
sin 20 = 1-1²
y = 2sin20+4(sin-cos0)=2(1-t)+4t
0
ここで,tの値の範囲を求めると
OMO より
(a-3√3)
=-212+4t+2=-2(t-1)2 +4
この範囲において
π
4
a = 3√3
=
π
t = sind-cos0=√2 sin0-7)
π
4
π
≤0
√√2
したがって -1≦√2 sin
sin(0-) = √2
すなわち -1≦t≦√2
③ の範囲で ① のグラフをかくと右の図
の実線部分になる。
したがって
t=1のとき 最大値 4
t=-1 のとき 最小値-4
となる。
t=1のとき,√2sin(0-x)=1
②の範囲で解くと
3
≦
π より
3
4
sin(0-4) 1
π
0
π
TL
2
4√2-2F
-1
πT
12
ゆえに
y=-2si
=2√2
01/2
ここで,
24
‥. ②
5
4
①の
45
した
よつ
最
V
3

0-4 = - 4 *
より
ゆえに 0
π
0 = 5/2/₁
のとき 最大値 4
0 = 0 のとき 最小値-4
-2sin0-2cos
0=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぱらぱらぱ

如何でしょうか

Answer 2

mo1

参考・概略です

θの条件　0≦θ≦π　より

　各辺から、(π/4)　を引いて

　　－(π/4)≦θ－(π/4)≦(3/4)π

ここで、sin{θ－(π/4)}の値を

　　θ－(π/4)　が、－(π/4)から(3/4)πの間にあることから

　　　{θ－(π/4)}　を、(π/4)刻みで考えてみます

　　　　{θ－(π/4)}＝－π/4のときは、sin{θ－(π/4)}＝－1/√2

　　　　{θ－(π/4)}＝0のときは、sin{θ－(π/4)}＝0

　　　　{θ－(π/4)}＝π/4のときは、sin{θ－(π/4)}＝1/√2

　　　　{θ－(π/4)}＝π/2のときは、sin{θ－(π/4)}＝1

　　　　{θ－(π/4)}＝(3/4)πのときは、sin{θ－(π/4)}＝1/√2

　以上から

　　　－1/√2≦sin{θ－(π/4)}≦1　となることが分かります

★補足

「ここで･･･」以降は単位円できちんと考えられるようになると良いかと思います