Question

来桜

共有点の座標がふたつでるのですが、どちらが正しいのかわかりません。
解法と解説お願いします。

フの共有点の座標を求めよ。
(2)y=-√x+1,y=x-1
1981
NORT
VA
v=x/PA

数3 関数 無理関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミント

y=-√(x+1)
から
y≦0

これと
y=x-1
から
x≦1

この条件から1個に絞れます

Answer 2

たまご

√の中は必ず0以上だからx≧-1 かつ y≦0これが前提条件
じゃないとy=-√(x+1)の両辺を2乗すると
y²=(x+1)よりy=-√(x+1)をx軸に対して折り返したグラフが余分に出てきてしまったわけです
元々はyとxは1:1で対応していたはずなのに、余分なグラフが出てきたことにより
yとxが2:1の対応になってしまったわけですね
ですから範囲を求めるのが大切です
今回はxを消す方が楽なのでxを消すとy²-y-2=0という式が出てくるはずです
このときy=-1 y=2と ２種類出てきますが、y≦0より
y=-1 この時x=0でx≧-1も満たしている
よって(x,y)=(0,-1)