Question

みりん

なんで（x+1）引くんですか💦

例題
15
tou
x2
関数 y=- x-1
この関数の定義域は1である。
y=x+1+
1
=1-(x-1)=(x-1)
={1-(x-1)}=-1・(−2)(x-1)=(xー
であるから, 増減や凹凸は,次のようになる。3回
x
J'
y
+
のグラフをかけ。
T
X→∞
1
x-1
0
0
極大
20
******
KESH
2
1
-
lim{v-(x+1)}= lim -=0
x-x-1
lim{y-(x+1)}=lim- -=0
1
x→∞x-1
+
4 (0) 3028+
関数のグラフの漸近線である。 さらに,
1
x(x-2)
であるから,直線 y=x+1 もこのと
関数のグラフの漸近線である。
以上のことから、グラフは右の図の
ように
2
0
+
極小
4
よって, yはx=0 で極大値 0, x=2で極小値4をとる。
また, lim y=-∞, lim y = ∞ であるから, 直線 x=1はこの
x→1-0
x1+0
******
+
+
↑
週間
ya
12
21

数3 微分法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

漸近線の方程式を出すためです.

みりん

これを証明するためということですか、？

AZ

証明するというより、利用するという言い方が正しいかもしれません.
問題解説の最初で
y=x²/(x-1)＝x+1+(1/(x-1))
と変形しており、x→±∞で1/(x-1)の項は無視できるので、y=x+1に近づくということです.

みりん

納得しましたー！！！！！！！ありがとうございます！！！！！！