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常數項 = f(0) = 0*x^8 + 0*x^7 +…+ 0*x + 1^4 = 1


假設f(x) = a*x^8 + b*x^7 +…+ h*x + 1
f(1) = a*1^8 + b*1^7 +…+ h*1 + 1 = a + b +…+ h + 1
也就是各項係數和


承⑵
f(-1) = a*(-1)^8 + b*(-1)^7 +…+ h*(-1) + 1
= a - b +…- h + 1
所以偶數項係數 = [f(1) + f(-1)]/2


承⑶
奇數項係數 = [f(1) - f(-1)]/2

高一小朋友

感謝回覆!但是第二小題,怎麼知道a+b+c+...+h+1的係數和是1呢?😅

Kkuri

不知道這樣你看不看得懂
因為代1不會影響到其他數值 所以求各項係數和就是要代1

高一小朋友

了解!非常感謝兩位的幫忙♡

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